Verteiltes Üben für Mathematik: Warum das Verbreiten von Problemen eine lange Sitzung übertrifft

Es ist 23 Uhr. Der Mathetest ist morgen. Du hast noch vierzig Aufgaben und eine halb leere Kaffeetasse übrig. Die Logik scheint schlüssig zu sein: Mehr Stunden bedeuten jetzt eine bessere Punktzahl am Morgen.

Dein Gehirn ist anderer Meinung.

Es gibt ein Lernprinzip, das seit über einem Jahrhundert erprobt ist und in Studien nach Studien immer wieder auftaucht. Das Üben auf mehrere Sitzungen zu verteilen ist besser als Pauken. Um einiges. Das Seltsame daran ist, wie groß der Unterschied ist und wie wenige Studenten es tatsächlich tun.

Der Unterschied ergibt sich daraus, wie sich das Gedächtnis nach Ablauf der Zeit verhält. Mathe-Übungen funktionieren besser, wenn das Gehirn eine Methode rekonstruieren muss und sie nicht nur wiederholen muss, während der Antwortpfad noch warm ist.

Der Abstandseffekt ist kein Tipp

Im Jahr 2006 stellte eine Studie von Cepeda, Pashler, Vul, Wixted und Rohrer dies direkt auf den Prüfstand. Sie ließen Erwachsene mathematische Berechnungen lernen und testeten sie dann in unterschiedlichen Abständen. Die Gruppe, die über mehrere Sitzungen hinweg übte, erinnerte sich mehr als die Gruppe, die sich zusammendrängte, selbst wenn die Pause zwischen den Sitzungen mehrere Wochen betrug. Der überfüllten Gruppe ging es am nächsten Tag gut. Dann brach alles zusammen.

Rohrer und Pashler führten 2007 eine Folgestudie durch, die sich speziell mit Mathematik befasste. Gleiches Ergebnis. Das räumliche Üben führte zu einer besseren Langzeitbehalte von Rechenaufgaben. Die Effekte hielten auch dann an, wenn die Gesamtstudienzeit zwischen den Gruppen angeglichen wurde. Dabei ging es nicht darum, härter zu arbeiten. Es ging darum, in der falschen Form zu arbeiten.

Dunlosky und Kollegen überprüften 2013 jahrzehntelange Lernforschung und stuften verteilte Praxis als eine der Studienstrategien mit dem höchsten Nutzen ein. Daneben standen Übungstests. Zusammengenommen sind diese beiden Faktoren für die meisten tatsächlichen Lernfortschritte verantwortlich, die Sie in der Schule erleben werden. Alles andere ist Dekoration.

Und das ursprüngliche Werk reicht weiter zurück, als Sie vielleicht denken. Bahrick und Hall untersuchten 1991 spanische Vokabellerner und stellten fest, dass Menschen, die ihre Lerneinheiten über Monate verteilten, nach fünf Jahren weitaus mehr behalten konnten als Menschen, die dieselben Stunden in Wochen zusammenpferchten. Fünf Jahre. Wir reden hier nicht über das Quiz nächste Woche.

Warum räumliches Üben funktioniert

Ihr Gehirn behandelt vergessene Informationen wie ein zu lösendes Problem. Wenn Sie auf ein Problem stoßen, das Sie halb vergessen haben, und es rekonstruieren, wird die Erinnerung stärker, als wenn Sie es nur in frischem Zustand durchgesehen hätten. Es gibt ein Zeitfenster, in dem sich das Zurückholen schwer anfühlt. Dieser Kampf ist der Mechanismus.

Unter der Haube passieren einige Dinge.

Kodierungsvariabilität bedeutet, dass jede Sitzung die Idee in einem etwas anderen Kontext speichert. Weitere Abrufhinweise. Weitere Wege zurück.

Konsolidierung bedeutet, dass das Gehirn zwischen den Sitzungen eine Pause einlegt, um das Geübte zu stabilisieren. Der Schlaf leistet hier echte Arbeit.

Mühsames Abrufen bedeutet, dass eine langsame Antwort, ein falscher erster Versuch oder eine unsaubere Rekonstruktion das Gedächtnis stärker stärken können als eine reibungslose Wiederholung.

Seltsamerweise ist das Vergessen Teil des Designs. Wenn Sie zurückkommen, während das Problem noch offensichtlich ist, müssen Sie nichts neu erstellen. Wenn Sie zurückkommen, nachdem es etwas abgeklungen ist, muss Ihr Gehirn arbeiten.

Aus diesem Grund fühlt es sich produktiv an, eine erarbeitete Lösung noch einmal zu lesen. Das ist es nicht. Sie erkennen den Weg, gehen ihn nicht.

Wo Mathematikstudenten Fehler machen

Die meisten Matheübungen erfolgen in die falsche Richtung. Die Schüler schlagen das Lehrbuch auf, lösen eine Aufgabe, überprüfen die Antwort und machen weiter. Wenn sie nicht weiterkommen, suchen sie sofort nach der Lösung. Die Antwort ist genau dort. Der Kampf findet nie statt. Die Erinnerung bildet sich nie.

Dann sind sie mit der Aufgabenstellung fertig, fühlen sich müde und nennen sie erledigt.

Vergleichen Sie das mit einem Schüler, der fünf Aufgaben löst, das Buch zuschlägt, morgen zurückkommt und die Methode von Grund auf neu aufbauen muss. Der zweite Schüler leistet mehr kognitive Arbeit pro Minute. Diese Arbeit ist es, die Bindung stärkt.

Der Fehler besteht darin, zu denken, dass Berichterstattung gleichbedeutend mit Lernen ist. Zwanzig Probleme, die mit geöffnetem Lösungsschlüssel gelöst werden, bringen Ihnen fast nichts bei, was die Woche überlebt.

So verwenden Sie dies

Hier ist ein Abstands-Setup, das tatsächlich für Problemsätze funktioniert.

Schritt eins. Teilen Sie das Set in Hälften oder Drittel auf. Versuchen Sie nicht, alle 30 Aufgaben auf einmal zu lösen. Wählen Sie noch heute 10 aus.

Schritt zwei. Warte einen Tag. Machen Sie morgen eine andere 10. Überprüfen Sie die ersten 10 noch nicht. Machen Sie neue.

Schritt drei. Kehren Sie am dritten Tag zu den Problemen des ersten Tages zurück. Kein Spähen. Hier findet der Abruf statt. Der Kampf ist der Punkt.

Schritt vier. Bearbeiten Sie am vierten Tag die verbleibenden Probleme und gehen Sie alle noch einmal durch, die Ihnen am dritten Tag Probleme bereitet haben.

Schritt fünf. Machen Sie am Tag vor dem Test einen gemischten Satz. Aus allen drei Chargen ziehen. Dies ist Ihre Übungsebene zum Abrufen.

Die Gesamtzeit über vier Tage hinweg ähnelt einer langen Sitzung. Die Aufbewahrung ist überhaupt nicht ähnlich.

Zwei Anpassungen sind wichtig.

Wenn es sich bei dem Material um prozedurales Material handelt, wie etwa bei Integrationsschritten, funktionieren kürzere Lücken. Ein Tag zwischen den Sitzungen reicht normalerweise aus.

Wenn es sich bei dem Material um konzeptuelle Inhalte handelt, zum Beispiel um zu verstehen, warum ein Beweis funktioniert, verbreiten Sie es weiter. Eine Woche zwischen den Berührungen erzwingt einen tiefgreifenderen Wiederaufbau.

Cepedas Arbeit aus dem Jahr 2006 legt nahe, dass die optimale Lücke davon abhängt, wie lange man sich erinnern muss. Wenn der Test in einer Woche stattfindet, verteilen Sie die Raumübungen über mehrere Tage. Wenn der Test in einem Monat stattfindet, verteilen Sie ihn auf mehrere Wochen. Passen Sie die Lücke an das Ziel an.

Wenn Sie sich heute Abend also zum Lernen hinsetzen, stellt sich nicht nur die Frage, wie lange. Dann wirst du darauf zurückkommen.

Der Einwand, den jeder hat

Aber ich habe zu viel zu lernen und nicht genug Zeit.

Ich höre das oft. Und die Forschung ist hier ziemlich direkt. Pauken führt zu kurzfristigen Leistungen, die wie Lernen aussehen. Das ist es nicht. Du schneidest beim Test gut ab, zwei Wochen später schaffst du dann keine einzige Aufgabe mehr. Die Gesamtzeit, die Sie im Laufe des Semesters verbringen, erhöht sich, weil Sie immer wieder neu lernen müssen.

Verteiltes Üben ist auf lange Sicht schneller, auch wenn es sich im Moment langsamer anfühlt.

Noch etwas. Verteilen Sie nicht alles gleichmäßig. Das wird schnell langweilig. Mischen Sie nach ein paar einfachen eine schwere Sitzung ein. Nehmen Sie sich einen Tag frei, wenn Ihr Gehirn am Ende ist. Der obige Zeitplan ist ein Ausgangspunkt. Passen Sie es an Ihr Leben an. Das Prinzip gilt auch dann, wenn der Kalender dies nicht tut.

Welches Mathematikthema haben Sie gemieden, weil das Pauken nicht funktioniert hat?