数学的分布式练习：为什么传播问题比一堂课更有效

现在是晚上 11 点。数学考试是明天。你还剩下四十个问题和一个半空的咖啡杯。这个逻辑感觉很严密：现在更多的时间等于早上更好的成绩。

你的大脑不同意。

有一个学习原则已经经历了一个多世纪的考验，并且在一次又一次的研究中不断出现。将你的练习分散到多个课程中比临时抱佛脚更有效。很多。奇怪的是它产生了多大的影响，而真正做到这一点的学生却很少。

差异来自于一段时间后记忆的表现。当大脑必须重建一种方法时，数学练习效果会更好，而不是在答案路径仍然温暖时重复它。

间距效应不是一个提示

2006 年，Cepeda、Pashler、Vul、Wixted 和 Rohrer 进行的一项研究对此进行了直接测试。他们让成年人学习数学计算，然后以不同的时间间隔进行测试。进行多次练习的小组，即使练习之间的间隔长达数周，也比临时抱佛脚的小组记得更多。第二天，挤满了人的小组表现得很好。然后一切都崩溃了。

Rohrer 和 Pashler 在 2007 年进行了一项专门针对数学的后续研究。相同的结果。间隔练习可以更好地长期保留算术问题。即使各组的总研究时间相匹配，效果仍然存在。这并不是为了更加努力地工作。这是关于以错误的方式工作。

Dunlosky 及其同事在 2013 年回顾了数十年的学习研究，并将分布式实践列为实用性最高的学习策略之一。练习测试就放在它旁边。结合起来，这两者占了你在学校看到的大部分真正的学习收益。其他一切都是装饰。

原始作品的历史比你想象的还要久远。巴里克和霍尔在 1991 年对西班牙语词汇学习者进行了追踪，发现那些将学习时间分散在几个月内的人，五年后的记忆力远远高于那些将相同时间塞进几周内的人。五年了。我们不是在谈论下周的测验。

为什么间隔练习有效

你的大脑将遗忘的信息视为需要解决的问题。当你遇到一个已经忘记了一半的问题并重新构建它时，记忆会比你刚刚复习时更牢固。有一段时间，检索感觉很困难。这种斗争就是机制。

一些事情正在幕后发生。

编码可变性意味着每个会话将想法存储在略有不同的上下文中。更多检索线索。更多返回途径。

巩固意味着大脑在训练之间有休息时间来稳定你所练习的内容。睡眠在这里发挥着真正的作用。

费力的检索意味着缓慢的回答、错误的第一次尝试或混乱的重建比顺利的复习更能增强记忆。

奇怪的是，遗忘是设计的一部分。如果您回来时问题仍然很明显，则无需重建任何内容。如果你在它褪色一点后回来，你的大脑就必须工作了。

这就是为什么重读可行的解决方案会让人感觉富有成效。事实并非如此。你是在认出那条路，而不是在走它。

数学学生出错的地方

大多数数学练习都是朝着错误的方向进行的。学生打开课本，做一道题，检查答案，然后继续。当他们遇到困难时，他们会立即寻找解决方案。答案就在那里。斗争永远不会发生。记忆永远不会形成。

然后他们完成了习题集，感到疲倦，并称其为“研究”。

与此相比，一个学生做了五个问题，合上书，明天回来，必须从头开始重建方法。第二个学生每分钟做更多的认知工作。这项工作就是建立留存率的关键。

错误在于认为覆盖范围等于学习。打开答案键解决的二十个问题几乎不会让你在这一周内学到任何东西。

如何使用它

这是一个实际上适用于问题集的间距设置。

第一步。将一组分成两半或三分之一。不要试图一次做完所有 30 道题。今天选10个。

第二步。等一天吧明天，再做 10 件事。先不要回顾前 10 件事。做新的。

第三步。第三天，冷静地回到第一天的问题上。不准偷看。这就是检索发生的地方。斗争才是重点。

第四步。第四天，解决剩下的问题，并重新审视第三天给你带来麻烦的问题。

第五步。考试前一天，做一组混合组。从所有三批中提取。这是你的检索练习层。

四天的总时间相当于一场长时间的会议。保留率根本不相似。

有两个调整很重要。

如果材料是程序性的，比如集成步骤，那么较短的间隙就可以。两次会议之间的一天通常就足够了。

如果材料是概念性的，比如理解证明为何有效，请将其传播得更广泛。两次接触之间的一周迫使更深层次的重建。

Cepeda 2006 年的研究表明，最佳间隙取决于您需要记住多长时间。如果一周后进行考试，请进行几天的空间练习。如果测试是在一个月内进行，请将其间隔几周。将差距与目标相匹配。

因此，当你今晚坐下来学习时，问题不仅仅是学习多长时间。到时候你就会回来。

每个人都有的反对意见

但我要学的东西太多，时间却不够。

我经常听到这样的说法。这里的研究非常直接。临时抱佛脚会产生看起来像学习的短期表现。事实并非如此。你在考试中取得了不错的成绩，但两周后你却一题都做不了。你整个学期花费的总时间会增加，因为你必须不断地重新学习。

从长远来看，分布式练习会更快，即使目前感觉较慢。

还有一件事。不要将所有东西均匀分布。这很快就会变得无聊。在进行一些简单的训练后，再进行困难的训练。当你的大脑被煎炸时请休息一天。上面的时间表是一个起点。调整它以适应您的生活。即使日历不适用，这一原则仍然成立。

你因为临时抱佛脚没用而回避的数学话题是什么？